CHƯƠNG III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Bài 12. ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

I. Đại cương về dòng điện xoay chiều

1. Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm số sin hay cosin, có dạng:

$i={{I}_{0}}\text{cos(}\omega \text{t+}\varphi \text{)}$

Trong đó: +  i là cường độ tức thời (A).              

               + ${{I}_{0}}$ là cường độ cực đại (A)     (${{I}_{0}}$ > 0)

               + $\omega $ là tần số góc (rad/s).  ($\omega >0$)  

                    và $\omega =\frac{2\pi }{T}=2\pi f$  với T là chu kỳ ; f là tần số.

               + ($\omega t+\varphi $) là pha của i và $\varphi $ là pha ban đầu.

2. Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.

                    Xét một cuộn dây dẫn dẹt hình tròn, hai đầu dây khép kín, quay đều xung quanh một trục cố định đồng phẳng với cuộn dây, đặt trong một từ trường đều  có phương vuông góc với trục quay.

+ Từ thông qua cuộn dây sẽ là

$\Phi =NB\text{S}.c\text{os(}\omega \text{t+}{{\varphi }_{0}}\text{)}$.

Trong đó N là số vòng dây, B là cảm ứng từ (T), S là diện tích mỗi vòng (m), $\omega $ là tốc độ góc của cuộn dây (rad/s), ${{\varphi }_{0}}$ là góc hợp bởi $\vec{B}$   và vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mặt phẳng chứa cuộn dây ở thời điểm ban đầu (rad) và $\Phi $  là từ thông ().

+ Từ thông qua cuộn dây biến thiên, trong cuộn dây xuất hiện suất điện động cảm ứng

$e=-\Phi '=\omega .NB\text{S}.\sin \text{(}\omega \text{t+}{{\varphi }_{0}}\text{)}$

và nó tạo ra dòng điện xoay chiều có dạng

$i={{I}_{0}}.c\text{os(}\omega \text{t+}{{\varphi }_{0}}+\varphi \text{)}$.

II. Giá trị hiệu dụng

+ Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là đại lượng có giá trị bằng cường độ của một dòng điện không đổi, sao cho khi đi qua cùng một điện trở R thì công suất tiêu thụ trong R bởi dòng điện không đổi ấy bằng công suất trung bình tiêu thụ trong R bởi dòng điện xoay chiều nói trên.

Biểu thức $I=\frac{{{I}_{0}}}{\sqrt{2}}$.

Với  là cường độ cực đại (A) và I là cường độ hiệu dụng (A).

 + Ngoài ra điện áp (hiệu điện thế xoay chiều), suất điện động,… cũng có các giá trị hiệu dụng tương ứng:

$U=\frac{{{U}_{0}}}{\sqrt{2}}$  Với U là điện áp hiệu dụng (V) và là điện áp cực đại (V).

    $E=\frac{{{E}_{0}}}{\sqrt{2}}$  Với E là suất điện động hiệu dụng (V) và là suất điện động cực đại (V).

+ Các thiết bị đo mạch điện xoay chiều (vôn kế, ampe kế) cho ta giá trị hiệu dụng.

Bài tập tự luận:

Câu 1. Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ  nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng 54 cm². Khung dây quay đều quanh một trục đối xứng (thuộc mặt phẳng của khung), trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn 0,2 T.

a. Tính từ thông cực đại qua khung dây.

b. Chọn gốc thời gian là lúc từ thông qua khung dây có giá trị cực đại. Viết biểu thức từ thông qua khung dây, biết chu kì quay của khung dây quanh trục là 0,02s.

HDG

a.  ${{\Phi }_{0}}=NB\text{S=500}\text{.0,2}\text{.(54}\text{.1}{{\text{0}}^{-4}})$

b. 

+$\omega =\frac{2\pi }{T}=100\pi $ rad/s

+ t=0: $\Phi ={{\Phi }_{0}}$ => $\varphi \text{=co}{{\text{s}}^{-1}}(\frac{\Phi }{{{\Phi }_{0}}})=0$

Vậy $\Phi =0,54.c\text{os100}\pi \text{t}$(Wb)

Câu 2. Từ thông qua một vòng dây dẫn là $\Phi =\frac{{{2.10}^{-3}}}{\pi }\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)\left( Wb \right)$. Tìm biểu thức của suất điện động cảm ứng giữa hai đầu cuộn dây này gồm 500 vòng dây.

HDG

$e=\omega .NB\text{S}.\sin \text{(}\omega \text{t+}{{\varphi }_{0}}\text{)}$

$=>e=100\pi \times 500\times \frac{{{2.10}^{-3}}}{\pi }.\sin \text{(}100\pi \text{t+}\frac{\pi }{4}\text{)}$

$=>e=100\sin \text{(}100\pi \text{t+}\frac{\pi }{4}\text{)}$ (V)

$=>e=100c\text{os(}100\pi \text{t-}\frac{\pi }{4}\text{)}$ (V)