BÀI 3. CON LẮC ĐƠN

I. Cấu tạo:

Con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượmg m, treo ở đầu một sợi dây có chiều dài $\ell $, không dãn, khối lượng không đáng kể.

(video tham khảo: https://youtu.be/WqZZqzHZUW4 )

II. Phương trình dao động:

Hình vẽ phân tích lực:

Với dao động nhỏ (li độ góc ${{\alpha }_{0}}\le {{10}^{0}}$), con lắc đơn dao động điều hòa theo phương trình:

Li độ cung: $s={{S}_{0}}\text{.cos(}\omega \text{t+}\varphi \text{)}$

hoặc li độ góc: $\alpha ={{\alpha }_{0}}\text{.cos(}\omega \text{t+}\varphi \text{)}$

trong đó ${{S}_{0}}={{\alpha }_{0}}.\ell $  là biên độ dao động. ${{\alpha }_{0}}$ là biên độ góc (rad).

1. Lực kéo về: ${{P}_{t}}=-mg\sin \alpha =-mg\frac{s}{\ell }$  luôn hướng về vị trí cân bằng.

2. Tần số góc: $\omega =\sqrt{\frac{g}{\ell }}$ . Chu kỳ: $T=2\pi \sqrt{\frac{\ell }{g}}$  

         Tần số: $f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{g}{\ell }}$ Đơn vị: $\ell $(m) ; g = 9,81 m/s² hoặc g = 10 m/s².

III. Năng lượng con lắc đơn (Các công thức tham khảo do đã học ở lớp 10, chỉ học phát biểu)

+ Động năng: ${{W}_{}}=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}$

+ Thế năng: ${{W}_{t}}=mg\ell (1-c\text{os}\alpha )$. Gốc thế năng tại vị trí cân bằng.

     + Năng lượng dao động (cơ năng): $\text{W=}{{W}_{}}+{{\text{W}}_{t}}=\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}.S_{0}^{2}=\frac{1}{2}mg\ell \alpha _{0}^{2}$  = hằng số.

Phát biểu: Nếu bỏ qua ma sát hoặc lực cản, thì cơ năng của con lắc đơn khi dao động với biên độ nhỏ là đại lượng bảo toàn

IV.  Ứng dụng xác định gia tốc rơi tự do

Nhờ đo chu kì và chiều dài của con lắc đơn, nên gia tốc rơi tự do được xác định theo công thức: $g=\frac{4{{\pi }^{2}}\ell }{{{T}^{2}}}$ .

Trắc nghiệm: 

http://m-c3vh.tracnghiemvatly.com/de-trac-nghiem-con-lac-don-15.html