| LÝ THUYẾT CĂN BẢN CHƯƠNG 1 DAO ĐỘNG CƠ | |||||||||||||||||
|
1. DAO ĐỘNG CƠ: Là chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là VT CB + Dao động tuần hoàn : Sau những khoảng thời gian như nhau trạng thái dao động lặp lại như cũ. + Dao động điều hòa là dđ có li độ x được mô tả theo hàm sin hoặc cos theo thời gian. + Phương trình: - Li độ : x = Acos(ωt + φ ) - Vận tốc : v = -ωA sin(ωt + φ ) v sớm pha $\frac{\pi }{2}$ so với x - Gia tốc: a = -ω2Acos(ωt + φ) = -ω2 x ; a ngược pha so với x, sớm pha $\frac{\pi }{2}$ so với v + Hệ thức độc lập: ${{A}^{2}}={{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}$ x là li độ, là vị trí của vật so với VTCB (cm) A là biên độ dao động (cm), là li độ cực đại. ω là tần số góc (rad/s) (ωt + φ) (rad): là pha của dao động tại thời điểm t; xác định trạng thái dao động tại thời điểm t. $\varphi $ (rad): là pha ban đầu tại t = 0 (rad); xác định trạng thái dao động tại thời điểm ban đầu. Chuyển đổi $\sin \alpha =\cos (\alpha -\frac{\pi }{2})\,\,;\,\,\cos \alpha =\sin (\alpha +\frac{\pi }{2})$ + Chu kỳ T (s) : là thời gian vật thực hiện một dao động T= $\frac{2\pi }{\omega }=$$\frac{t}{N}$ + Tần số f (Hz) : Số dao động thực hiện trong một giây f= $\frac{\omega }{2\pi }$=$\frac{N}{t}$ + Tần số góc (rad/s) : số vòng thực hiện trong một giây $\omega =2\pi f=\frac{2\pi }{T}$
+ Đồ thị của dao động điều hòa : biểu diễn sự phụ thuộc của x vào t là một đường hình sin. + Một chu kì vật cđ tròn đều quay được 1 vòng: $T\Leftrightarrow 2\pi ={{360}^{0}}$ ; vận tốc dài $v={{v}_{m\text{ax}}}=\omega A$ + Quảng đường trong một chu kì T là 4A + Chiều dài quỹ đạo cđ L = 2A 2. CON LẮC LÒ XO: Gồm một vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu lò xo độ cứng k Tần số góc : $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}$ Chu kì $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ Tần số $f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{m}}$ Độ cứng k = ${{\omega }^{2}}m$ 3. CON LẮC ĐƠN Gồm vật khối lượng m, treo vào sợi dây dài ở vị trí có gia tốc trọng trường g Tần số góc : $\omega =\sqrt{\frac{g}{l}}$ Chu kỳ : $T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$
4. LỰC KÉO VỀ: là lực đàn hồi luôn kéo vật về VTCB F= - kx ; Fmax= kA 5. LỰC ĐÀN HỒI: + Con lắc lò xo nằm ngang: là lục kéo về + Con lắc lò xo treo thẳng đứng: Fđh= k(Δl+x) x phụ thuộc trục tọa độ Fđh min = 0 (khi $\Delta l\le A$) hoặc Fđh min = k(Δl-A) (khi Δl>A) 6. NĂNG LƯỢNG CON LẮC LÒ XO Động năng : ${{W}_{đ}}=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}$= $\frac{1}{2}k{{A}^{2}}$sin2(ωt + φ). Thế năng : ${{W}_{t}}=\frac{1}{2}k{{x}^{2}}$= $\frac{1}{2}k{{A}^{2}}$cos2(ωt + φ). Cơ năng : $W={{W}_{đ}}+{{W}_{t}}=\frac{k{{A}^{2}}}{2}=\frac{m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}}{2}$ Cơ năng tỉ lệ với bình phương biên độ + Động năng và thế năng biến thiên với chu kì T/2, tần số 2f, tần số góc 2$\omega $ + Có sự biến đổi qua lại giữa động năng và thế năng nhưng tổng của chúng là cơ năng thì không đổi Nếu Wđ = nWt thì $x=\pm \frac{A}{\sqrt{n+1}}$ 7. PHA BAN ĐẦU (φ) khi gốc thời gian t = 0 Lúc t=0 $x=Ac\text{os}\varphi $ $\Rightarrow c\text{os}\varphi =\frac{x}{A}\Rightarrow \varphi =\pm \,c\text{os}{{\varphi }^{-1}}(\frac{x}{A})$ + Nếu vật cđ theo chiều dương thì $\varphi <0$ + Nếu vât cđ theo chiều âm thì $\varphi > 0$ + Qua VTCB theo chiều dương : φ= -π/2 + Qua VTCB theo chiều âm: φ= π/2 + Vật ở biên dương : φ = 0 + Vật ở biên âm : φ = ± π
8. Giá trị của các đại lượng khi vật ở VTCB và vị trí BIÊN
9. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Biên độ tổng hợp: A2 = $A_{1}^{2}+A_{2}^{2}$ + 2A1A2 cos (φ2 - φ1) Pha dao động tanφ = $\frac{{{A}_{1}}\sin {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\sin {{\varphi }_{2}}}{{{A}_{1}}\cos {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\cos {{\varphi }_{2}}}$ Biên độ tổng hợp A luôn thỏa mãn $\left| {{A}_{1}}-{{A}_{2}} \right|\le A\le {{A}_{1}}+{{A}_{2}}$ * Độ lệch pha của hai dao động : Δφ = | φ 2 - φ1| a. Nếu Δφ = 2kπ: hai dao cùng pha: biên độ dđ tổng hợp cực đại ${{A}_{max}}={{A}_{1}}+{{A}_{2}}$ b. Nếu Δφ = (2k+1)π: thì hai dao động ngược pha: Biên độ dđ tổng hợp cực tiểu ${{A}_{max}}=\left| {{A}_{1}}-{{A}_{2}} \right|$ c. Nếu : Δφ = (2k ± 1)$\frac{\pi }{2}$ thì hai dao động vuông pha : ${{A}^{2}}$ = $A_{1}^{2}+A_{2}^{2}$ * TỔNG HỢP TRÊN MÁY TÍNH FX 570ES Mode 2 (CMPLX) , R (radian) Bấm ${{A}_{1}}\angle {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\angle {{\varphi }_{2}}$ SHIFT 2 3 = $\to A\ \angle \ \varphi $
CÁC LOẠI DAO ĐỘNG 1. DAO ĐỘNG TẮT DẦN: Biên độ và năng lượng của vật dao động giảm dần theo thời gian. Giải thích : Do lực MA SÁT (chuyển thành nhiệt) 2. DAO ĐỘNG DUY TRÌ : Giữ biên độ và chu kỳ không đổi bằng cách cung cấp năng lượng bằng năng lượng đã mất ( tác dụng lực trong từng phần của chu kì) 3. DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC : Là dao động chịu tác dụng của ngoại lực cưỡng bức điều hòa - Tần số dao động riêng của hệ thay đổi và bằng tần số của lực cưỡng bức. - Biên độ của dđ cưỡng bức phụ thuộc: + Biên độ lực cưỡng bức + Độ chênh lệch giữa tần số của lực và hệ + Ma sát ( lực cản của môi trường) 4. HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG: - Là hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi: + Tần số của lực cưỡng bức bằng tần số f0 của hệ dao động flực = f0 + Tần số góc của lực cưỡng bức bằng tần số góc của hệ dao động ωlực = ω0 + Chu kì của lực cưỡng bức bằng chu kì T0 của hệ dao động Tlực = T0 Cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động cưỡng bức.
|
|||||||||||||||||
