1. Áp suất khí lên thành bình

- Cơ chế hình thành áp suất: Hàng tỉ phân tử khí chuyển động hỗn loạn liên tục đập vào thành bình. Mỗi va chạm truyền cho thành bình một lực kích thích vô cùng nhỏ, nhưng tổng hợp lực của vô số phân tử tạo nên một lực ép vĩ mô, liên tục và đồng đều lên diện tích thành bình, sinh ra áp suất. Mật độ phân tử càng lớn và vận tốc chuyển động càng nhanh thì áp suất tạo ra càng mạnh.

- Giải thích các đại lượng trong công thức:

$p = \frac{1}{3}\mu m \overline{v^2}$

$p$: Áp suất chất khí tác dụng lên thành bình (Pa hoặc N/m²)

$\mu$: Mật độ phân tử khí (số phân tử trong một đơn vị thể tích: $\mu = \frac{N}{V}$)( m⁻³)

$m$: Khối lượng của một phân tử khí (kg)

$\overline{v^2}$: Trung bình của bình phương các tốc độ phân tử khí (m²/s²)

2. Biểu thức hằng số Boltzmann

Hằng số Boltzmann ($k$) đóng vai trò là "cầu nối" chuyển đổi giữa động năng vi mô của một phân tử và nhiệt độ vĩ mô của hệ thống.

Biểu thức xác định: $k = \frac{R}{N_A}$

Trong đó:$R$: Hằng số khí lí tưởng ($8,31\text{ J/(mol.K)}$).

$N_A$: Số Avogadro ($6,022 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1}$ - số hạt trong 1 mol chất).

Giá trị của hằng số Boltzmann: $k \approx 1,38 \times 10^{-23}\text{ J/K}$.

3. Động năng tịnh tiến trung bình và nội năng của khí lí tưởng

3.1. Động năng tịnh tiến trung bình

Bằng cách kết hợp công thức áp suất vi mô và phương trình trạng thái dưới dạng $p = \mu k T$, người ta suy ra được công thức tính động năng tịnh tiến trung bình ($E_d$) của một phân tử khí:

$E_d = \frac{1}{2}m\overline{v^2} = \frac{3}{2}kT$

- Ý nghĩa vật lí: Động năng tịnh tiến trung bình của phân tử khí lí tưởng tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối $T$ của khối khí.

- Hệ quả sâu sắc: Nhiệt độ không phụ thuộc vào bản chất của loại khí (khí nặng hay nhẹ), cứ ở cùng một nhiệt độ thì động năng tịnh tiến trung bình của các phân tử khí là như nhau. Do đó, nhiệt độ thực chất là thước đo mức độ chuyển động hỗn loạn (chuyển động nhiệt) của các phân tử. Khi nhiệt độ hạ về mức tuyệt đối ($T = 0\text{ K}$), động năng này bằng 0, nghĩa là mọi chuyển động nhiệt của phân tử lý thuyết sẽ dừng lại.

3.2. Nội năng của khí lí tưởng (đọc thêm)

- Nội năng của khí lí tưởng (áp dụng cho khí đơn nguyên tử) lúc này chỉ bao gồm động năng chuyển động nhiệt của các phân tử khí: $U = N \cdot E_d = N \cdot \frac{3}{2}kT$

Thay $N = n \cdot N_A$ và $k = \frac{R}{N_A}$ vào phương trình, ta được biểu thức tổng quát:

$U = \frac{3}{2}nRT = \frac{3}{2}\frac{m}{M}RT$

Trong đó:

$U$: Nội năng của khối khí (J).

$n$: Số mol khí ($\text{mol}$).

$m$: Khối lượng khí ($\text{kg}$ hoặc $\text{g}$).

$M$: Khối lượng mol của khí ($\text{kg/mol}$ hoặc $\text{g/mol}$).

$R$: Hằng số khí lí tưởng ($8,31\text{ J/(mol.K)}$).

$T$: Nhiệt độ tuyệt đối (K).

- Độ biến thiên nội năng ($\Delta U$)

Khi trạng thái của khối khí biến đổi dẫn đến nhiệt độ thay đổi từ $T_1$ sang $T_2$, nội năng của khí lí tưởng sẽ biến thiên một lượng là:

$\Delta U = U_2 - U_1 = \frac{3}{2}nR(T_2 - T_1) = \frac{3}{2}nR\Delta T$

Nếu nhiệt độ tăng ($\Delta T > 0 \implies \Delta U > 0$): Nội năng của khối khí tăng.

Nếu nhiệt độ giảm ($\Delta T < 0 \implies \Delta U < 0$): Nội năng của khối khí giảm.

Đặc biệt, trong quá trình đẳng nhiệt ($T = \text{const} \implies \Delta T = 0$), nội năng của khí lí tưởng không thay đổi ($\Delta U = 0$).